今天考试做了道题,用上了map,这是一道提高组联赛难度的题目,先发题目:


1. A-B problem
( dec.c/cpp/pas) .
Description

  大家都非常熟悉 A+B Problem! 题目看多了也有审美疲劳,于是我舍弃了,改用 A-B problem! 题目是这样的:给出一串数以及一个数字 C,要求计算出所有 A-B=C 的数对 的个数。( 注意: 不同位置的数字一样的数对算不同的数对)
Input Format

  第一行包括 2 个非负整数 N 和 C,中间用空格隔开。 第二行有 N 个整数,中间用空格隔开,作为要求处理的那串数。
Output Format

  输出一行,表示该串数中包含的所有满足 A-B=C 的数对的个数。
Sample Input
4 1
1 1 2 3
Sample Output
3
Data Limit

  对于 50%的数据, N <= 2000; 对于 100%的数据, N <= 200000。


看到这题,第一反应就是用桶,多方便啊。可是看到这里的数据规定:长整型……相信不会再有人用普通的数组来做桶了。

这里我机智地用到了一种对象:map。

map,将键映射到值的对象。

比如你需要把日期转为数字,比如把”7月30日”转换为730,怎么转换呢?

别的麻烦办法我就不说了,说下map怎么实现:

先定义一个map:

map<string,int>date;

嗯,尖括号里的那个string代表date这个map的键(KEY)是字符串型的,而string后面那个int表示date所映射存储的值是整数。

然后我们定义:

date[“7月30日”]=730;

OK,完事了。

之后要输出的话:

cout<<date["7月30日"];

下面贴出将字符串日期转换为数字的完整代码:

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
map<string,int>date;
int main()
{
    date["7月30日"]=730;
    cout<<date["7月30日"];
    return 0;
}

没错就是这么愉快与简单就完事了。

明白了map的用法我们回到题目。

咱们定义一个map桶:

map<long,int>m;

这个桶的用法(就是普通的桶的用法):m[i]表示数字i出现的次数。

如果我们用普通数组,那么根据题意,我们定义的数组的成员个数至少为2147483647,就是长整型的最大值。

而map为什么不会超呢?因为map是映射,它那个中括号里的数字只是一个键(这说起来很复杂……)……唉,口头表达能力不行,简单了说吧,就是说map你没有定义过某个键,它就不会占用空间,当你去映射一个没有访问过的键时,它会自动返回0。等于是说map桶去除了所有的空桶所占的空间。那么这题中我们只会用到<=200000个桶。

贴上代码

#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
map<long,int> m;//咱们的map桶 
int n;
long c,num[200005];
int main()
{
    scanf("%d%ld",&n,&c);//n个数字,c是差值 
    int ans=0,i=n;
    while(i--)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        m[num[i]]++;//装到桶里去~ 
    }
    i=n;
    if(c>0)//特判0 
        while(i--)
            ans+=m[num[i]+c];
    else
        while(i--)
            ans=ans+m[num[i]+c]-1;//当c为0时每个数字还得排掉自己呢~ 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

这里只用了25行,就打完了整个题目。看着别的童鞋打个几十行代码还没法AC,心里乐呵呀~

不过说一下,这样的算法时间复杂度是nlogn,因为map读取的速度是logn,所以速度不是很快。话说最快是二分+缩点,有兴趣的童鞋可以去做做。

最后说一下:STL大发好,退C转C++保平安……


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