传送门= ̄ω ̄=

1. Problem

在N×N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

2. 解

网上有很多解法。窝用的是状态压缩,代码简洁到只有20行!
上代码吧……

#include 
using namespace std;
int n,ans[15];
void dfs(int m,int a,int b,int c)
{
    if(m>n){ans[n]++;return;}
    for(int i=1,j=2;i<=n;i++,j<<=1)
        if((a&j)==0&&(b&j)==0&&(c&j)==0)dfs(m+1,(a|j),(b|j)<<1,(c|j)>>1); 
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0); 
    while(cin>>n)
    {
        if(!n)break;
        if(!ans[n])dfs(1,0,0,0);
        cout<

解释一下,为什么dfs只要4个int型参数呢?因为用了状态压缩!状态压缩是什么呢?
比如,你想表示10个灯是不是亮的,用普通的思路就是10个bool型变量,分别用0和1代表亮或不亮。但我们也可以用一个int型保存。
众所周知,int转成二进制就是0和1,那我们就只要对这个int在二进制下对它的每一位进行操作就能表示这10个灯的亮和灭了。
至于更详细的话,可以查百度,也可以来CSSYZ6楼机房问大J型ZYF或蒟蒻XZY……

回到题目,dfs(int m,int a,int b,int c)中m表示当前到了第m行,a表示竖向不能放的列,b表示左下不能放的格子的横坐标,c表示右下不能放的格子的横坐标。

因为只有10个不同的答案,我保存了每次计算的结果,然后之前算过了的答案我就不算了,直接输出答案。不然会TLE

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XZYQvQ

炒鸡辣鸡的制杖蒟蒻一枚QvQ

1 条评论

【题解】八皇后 搜索 LUOGU – 1219 – K-XZY · 2017年5月12日 7:38 下午

[…] 状态压缩、搜索。 具体解释见http://k-xzy.cf/?p=362 […]

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