题目

传送门= ̄ω ̄=

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示(见样例):

A
 0  0  0  0  0  0  0  0
 0  0 13  0  0  6  0  0
 0  0  0  0  7  0  0  0
 0  0  0 14  0  0  0  0
 0 21  0  0  0  4  0  0
 0  0 15  0  0  0  0  0
 0 14  0  0  0  0  0  0
 0  0  0  0  0  0  0  0
.                       B

某人从图的左上角的A点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B

点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。

此人从A点到B点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式:

输入的第一行为一个整数N(表示N*N的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个

表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式:

只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1:

8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

输出样例#1:

67

说明

NOIP 2000 提高组第四题

题解

比较H2O的动态规划题。
应该可以用3维状态,我懒得想,直接用了4维。
设$f[x1][y1][x2][y2]$为两条路径分别走到了:$(x1,y1),(x2,y2)$这两个点时的答案。

设$v[x][y]$为坐标$(x,y)$上的数字。

$f[x1][y1][x2][y2]=max(f[x1-1][y1][x2-1][y2],f[x1-1][y1][x2][y2-1],f[x1][y1-1][x2-1][y2],f[x1][y1-1][x2][y2-1])+v[x1][y1]+v[x2][y2]$

如果$x1=x2$且$y1=y2$则不加$v[x2][y2]$或不加$v[x1][y1]$

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,mp[10][10],f[10][10][10][10];
int dfs(int ha,int wa,int hb,int wb)
{
    if(ha<1|wa<1|hb<1|wb<1)return 0;
    int & k=f[ha][wa][hb][wb];if(k>=0)return k;
    k=max(dfs(ha-1,wa,hb-1,wb),dfs(ha-1,wa,hb,wb-1));
    k=max(k,max(dfs(ha,wa-1,hb-1,wb),dfs(ha,wa-1,hb,wb-1)));
    return k+=mp[ha][wa]+((ha!=hb|wa!=wb)?mp[hb][wb]:0);
}
int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f)),scanf("%d",&n);
    for(int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a|b|c;mp[a][b]=c);
    printf("%d\n",dfs(n,n,n,n));
    return 0;
}
分类: 所有

XZYQvQ

炒鸡辣鸡的制杖蒟蒻一枚QvQ

1 条评论

【题解】传纸条 动态规划 LUOGU – 1006 – K-XZY · 2017年5月9日 8:24 下午

[…] 解法见【题解】方格取数 […]

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

你是机器人吗? =。= *